A privacidade, quando para fins moralmente aceitáveis, deve ser mantida, o que não exclui a responsabilidade pessoal e social da pessoa que o faz. Naturalmente, não é confortável navegar na Internet sabendo que pessoas mal intencionadas podem muito bem descobrir o que você faz e identificá-lo.
O Meu IP.biz sugere como solução o Tor, que é uma rede que faz você navegar anonimamente. Teoricamente o seu IP muda, mas é porque você esconde o seu IP através de outros IPs ao redor do mundo, de modo que é teoricamente identificá-lo.
Conheça o Tor Project.